Das Spiel des Lebens (Conway's Game of Life) ist ein vom Mathematiker John Horton Conway 1970 entworfenes System zweidimensional angeordneter zellulärer Automaten. Es ist eine einfache und bis heute populäre Umsetzung der Automaten-Theorie von Stanisław Marcin Ulam.

Das Spielfeld ist in Zeilen und Spalten unterteilt und im Idealfall unendlich groß. Jedes Gitterquadrat ist ein Zellulärer Automat (Zelle), der einen von zwei Zuständen einnehmen kann, welche oft als lebendig und tot bezeichnet werden. Zunächst wird eine Anfangsgeneration von lebenden Zellen auf dem Spielfeld platziert. Jede lebende oder tote Zelle hat auf diesem Spielfeld genau acht Nachbarzellen, die berücksichtigt werden (Moore-Nachbarschaft). Die nächste Generation ergibt sich durch die Befolgung einfacher Regeln.


Die Spielregeln

Die Folgegeneration wird für alle Zellen gleichzeitig berechnet und ersetzt die aktuelle Generation. Der Zustand einer Zelle, lebendig oder tot, in der Folgegeneration hängt nur vom Zustand der acht Nachbarzellen dieser Zelle in der aktuellen Generation ab.

Die von Conway zu Anfang verwandten Regeln sind:

• Eine Zelle mit genau drei lebenden Nachbarn wird in der Folgegeneration neu geboren.
• Lebende Zellen mit weniger als zwei lebenden Nachbarn sterben in der Folgegeneration an Einsamkeit
• Lebende Zellen mit mehr als drei lebenden Nachbarn sterben in der Folgegeneration an Überbevölkerung.

Aufgabe

Ihre Aufgabe ist es, das Spiel des Lebens mit Hilfe eines Java-Programms zu visualisieren.

Hinweise

• Eine Beschreibung des Spiels befindet sich unter http://de.wikipedia.org/wiki/Conways_Spiel_des_Lebens   
• Die Größe des Spielfeldes ist ein konfigurierbarer Parameter.
• Es soll ein torusförmiges Spielfeld verwendet werden, bei dem alles, was das Spielfeld nach unten verlässt, oben wieder herauskommt und umgekehrt, und alles, was das Spielfeld nach links verlässt, rechts wieder herauskommt und umgekehrt.
• Die Anzahl der lebenden Zellen im Anfangszustand ist konfigurierbar.