Übungsblatt 06a

Data Representation		 PI-1 2008/09

Lernziel: Repräsentation von Ganzen Zahlen im Dezimal-, Binär-, Oktal-, und Hexadezimalsystem. Konvertierung der Darstellung. Rechnen in verschiedenen Zahlensystemen.
 

Bei Zahlendarstellungen mit einer Basis größer als 10 verwenden Sie bitte Großbuchstaben als zusätzliche Ziffern, also A=10, B=11 usw.
 

Assignment #1:

Wandeln Sie, sofern möglich, die Dezimalzahlen 13107, -733, 65536 in folgende Darstellung um:

  1. Binärzahlen (16 Stellen),
  2. Oktalzahlen (11 Stellen),
  3. Hexadezimalzahlen (8 Stellen),
  4. Zahlen zur Basis 13 (5 Stellen).

Verwenden Sie die jeweilige Komplementdarstellung; geben Sie, wenn nötig, führende Nullen mit an!

Assignment #2:

Ermitteln Sie die Ergebnisse folgender Ausdrücke (jeweils in derselben Basis):

  1. Oktal (6 Stellen): 3052 + 7751
  2. Hexadezimal (4 Stellen): 3F32 - 5029
  3. Hexadezimal (8 Stellen): FFFF + FFFF

Assignment #3:

Zu welcher Basis gelten folgende Gleichungen:

  1. 243DB3 + DCA2340 = DEE6203
  2. 41253544 / 134324 = 234

Assignment #4:

Gibt es mindestens eine Basis, in der folgende Zahlen eine endliche Darstellung haben? Geben Sie für die kleinste mögliche Basis die Darstellung an!

  1. 40/7 = 5,714285...
  2. 41/14 = 2,9285714...

Assignment #5 (UE):

Implementieren Sie die Funktionen toString() und parseNumber(), mit deren Hilfe die Darstellung einer Zahl number als Zeichenfolge in einer frei wählbaren Basis base möglich ist:

public static String toString(int number, int base)  {
    // z.B.  toString(10,2)  ->  "1010"
    ....
}

public static int parseNumber(String str, int base)  {
    // z.B. parseNumber("11",11) -> 12
    ....
}

Hinweise.